De geur van de rivier speelt zich bijna geheel af onder de grond, in de riolen van Londen. William, getraumatiseerd door zijn ervaringen in de Krimoorlog, werkt aan de herziening van het falende tunnelsysteem dat het afval van de stad moet afvoeren. Tom verdient de kost door het bezinksel van de stad uit te ziften op iets van waarde. Toms grote liefde is zijn hond Lady, die een kampioen rattenvanger blijkt te zijn in een tijd waarin hondengevechten illegaal zijn geworden en er enorme weddenschappen worden afgesloten op welke hond het meeste ongedierte kan doden. Intussen vindt William slechts verlichting van zijn innerlijke demonen door in zijn eigen huid te snijden, en raakt zijn vrouw Polly er in toenemende mate van overtuigd dat hij zijn verstand aan het verliezen is. De twee verhalen raken met elkaar verweven wanneer er in het riool een moord wordt gepleegd, en William niet zeker weet of hij de moordenaar is.